June 14th, 2015 , 12:24 pm
Все мы проходили закон всемирного тяготения в школе. Но что мы на самом деле знаем о гравитации, помимо информации, вложенной в наши головы школьными учителями? Давайте обновим наши познания...
Факт первый: Ньютон не открывал закона всемирного тяготения
Всем известна знаменитая притча о яблоке, которое упало на голову Ньютону. Но дело в том, что Ньютон не открывал закона всемирного тяготения, так как этот закон просто напросто отсутствует в его книге "Математические начала натуральной философии". В этом труде нет ни формулы, ни формулировки, в чём каждый желающий может убедиться сам. Более того, первое упоминание о гравитационной постоянной появляется только в 19-м веке и соответственно, формула, не могла появиться раньше. К слову сказать, коэффициент G, уменьшающий результат вычислений в 600 миллиардов раз не имеет никакого физического смысла, и введён для сокрытия противоречий.
Факт второй: фальсификая эксперимента гравитационного притяжения
Считается, что Кавендиш первый продемонстрировал гравитационное притяжение у лабораторных болваночек, использовав крутильные весы - горизонтальное коромысло с грузиками на концах, подвешенных на тонкой струне. Коромысло могло поворачиваться на тонкой проволоке. Согласно официальной версии, Кавендиш приблизил к грузикам коромысла пару болванок по 158 кг с противоположных сторон и коромысло повернулось на небольшой угол. Однако методика опыта была некорректной и результаты были сфальсифицированы, что убедительно доказано физиком Андреем Альбертовичем Гришаевым. Кавендиш долго переделывал и настраивал установку, чтобы результаты подходили под высказанную Ньютоном среднюю плотность земли . Методика самого опыта предусматривала движение болванок несколько раз, а причиной поворота коромысла служили микровибрации от движения болванок, которые передавались на подвес.
Это подтверждается тем, что такая простейшая установка 18 века в учебных целях должна была бы стоять если не в каждой школе, то хотя бы на физических факультетах ВУЗОВ, чтобы на практике показывать студентам результат действия закона Всемирного тяготения. Однако установка Кавендиша не используется в учебных программах, и школьники, и студенты верят на слово, что две болванки притягивают друг друга.
Факт третий: Закон всемирного тяготения не работает во время солнечного затмения
Если подставить в формулу закона всемирного тяготения справочные данные по земле, луне и солнцу, то в момент, когда Луна пролетает между Землёй и Солнцем, например, в момент солнечного затмения, сила притяжения между Солнцем и Луной более чем в 2 раза выше, чем между Землёй и Луной!Согласно формуле Луна должна была бы уйти с орбиты земли и начать вращаться вокруг солнца.
Гравитационная постоянная - 6,6725×10−11 м³/(кг·с²).
Масса Луны - 7,3477×1022 кг.
Масса Солнца - 1,9891×1030 кг.
Масса Земли - 5,9737×1024 кг.
Расстояние между Землёй и Луной = 380 000 000 м.
Расстояние между Луной и Солнцем = 149 000 000 000 м.
Земля и Луна:
6,6725×10-11 х 7,3477×1022 х 5,9737×1024 / 3800000002 = 2,028×1020 H
Луна и Солнце:
6,6725×10-11 х 7,3477·1022 х 1,9891·1030 / 1490000000002 = 4,39×1020 H
2,028×1020 H << 4,39×1020 H
Сила притяжения между Землёй и Луной << Сила притяжения между Луной и Солнцем
Эти вычисления можно критиковать тем, что луна - искусственное полое тело и справочная плотность этого небесного тела скорее всего определена не правильно.
Действительно, экспериментальные свидетельства говорят о том, что Луна представляет из себя не сплошное тело, а тонкостенную оболочку. Авторитетный журнал Сайенс описывает результаты работы сейсмодатчиков после удара о поверхность Луны третьей ступени ракеты, разгонявшей корабль «Аполлон-13»: «сейсмозвон детектировался в течение более четырёх часов. На Земле, при ударе ракеты на эквивалентном удалении, сигнал длился бы всего несколько минут».
Сейсмические колебания, которые затухают так медленно, типичны для полого резонатора, а не для сплошного тела.
Но Луна помимо прочего не проявляет своих притягивающих свойств по отношению к Земле - пара Земля-Луна движется не вокруг общего центра масс, как это было бы по закону всемирного тяготения, и эллипсоидная орбита Земли вопреки этому закону не становится зигзагообразной.
Более того, параметры орбиты самой Луны не остаются постоянными, орбита по научной терминологии "эволюционирует", причём делает это вопреки закону всемирного тяготения.
Факт четвёртый: абсурдность теории приливов и отливов
Как же так, возразят некоторые, ведь даже школьники знают про океанские приливы на Земле, которые происходят из-за притяжения воды к Солнцу и Луне.По теории тяготение Луны формирует приливной эллипсоид в океане, с двумя приливными горбами, которые из-за суточного вращения перемещаются по поверхности Земли.
Однако практика показывает абсурдность этих теорий. Ведь согласно ним приливный горб высотой 1 метр за 6 часов должен через пролив Дрейка переместиться из Тихого океана в Атлантический. Поскольку вода несжимаема, то масса воды подняла бы уровень на высоту около 10 метров, чего не происходит на практике. На практике приливные явления происходят автономно в областях 1000-2000 км.
Ещё Лапласа изумлял парадокс: почему в морских портах Франции полная вода наступает последовательно, хотя по концепции приливного эллипсоида она должна наступать там одновременно.
Факт пятый: теория тяготения масс не работает
Принцип измерений гравитации прост - гравиметры измеряют вертикальные компоненты, а отклонение отвеса показывает горизонтальные компоненты.
Первая попытка проверки теории тяготения масс была предпринята англичанами в середине 18 века на берегу Индийского океана, где, с одной стороны находится высочайшая в мире каменная гряда Гималаев, а с другой - чаша океана, заполненная куда менее массивной водой. Но, увы, отвес в сторону Гималаев не отклоняется! Более того, сверхчувствительные приборы - гравиметры - не обнаруживают разницы в тяжести пробного тела на одинаковой высоте как над массивными горами, так и над менее плотными морями километровой глубины.
Чтобы спасти прижившуюся теорию, учёные придумали для неё подпорку: мол причиной тому «изостазия» - под морями располагаются более плотные породы, а под горами - рыхлые, причём плотность их точь-в-точь такая, чтоб подогнать всё под нужное значение.
Также опытным путём было установлено, что гравиметры в глубоких шахтах показывают, сила тяжести, не уменьшающуюся с глубиной. Она продолжает расти, будучи зависимой только от квадрата расстояния до центра земли.
Факт шестой: тяготение порождается не веществом и не массой
Согласно формуле закона всемирного тяготения, Два массы, м1 и м2, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними, якобы притягиваются друг к другу силой, прямо пропорциональной произведению этим масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Однако, фактически, неизвестно ни одного доказательства того, что вещество обладает гравитационным притягивающим действием. Практика показывает, что тяготение порождается не веществом и не массами, оно независимо от них и массивные тела лишь подчиняются тяготению.Независимость тяготения от вещества подтверждается тем, что за редчайшим исключением, у малых тел солнечной системы гравитационная притягивающая способность отсутствует полностью . За исключением Луны у более чем шести десятков спутников планет признаков собственного тяготения не наблюдается. Это доказано как косвенными, так и прямыми измерениями, например, с 2004 года зонд Кассени в окрестностях Сатурна время от времени пролетает рядом с его спутниками, однако изменений скорости зонда не зафиксировано. С помощью того же Кассени был обнаружен гейзер на Энцеладе — шестом по размеру спутник Сатурна.
Какие физические процессы должны происходить на космическом куске льда, чтобы струи пара улетали в космос?
По той же причине у Титана, крупнейшего спутника Сатурна, наблюдается газовых хвост как следствие стока атмосферы.
Не найдено предсказанных теорией спутников у астероидов, несмотря на их огромное количество. А во всех сообщениях о двойных, или парных астероидах, которые якобы вращаются вокруг общего центра масс, свидетельств об обращении этих пар не было. Компаньоны случайно оказывались рядом, двигаясь по квазисинхронным орбитам вокруг солнца.
Предпринятые попытки вывести на орбиту астероидов искусственные спутники окончились крахом. В качестве примеров можно привести зонд NEAR, который подгоняли к астероиду Эрос американцы, или зонд ХАЯБУСА, который японцы отправили к астероиду Итокава.
Факт седьмой: астероиды Сатурна не подчиняются закону всемирного тяготения
В своё время Лагранж, пытаясь решить задачу трёх тел, получил устойчивое решения для частного случая. Он показал, что третье тело может двигаться по орбите второго, всё время находясь в одной из двух точек, одна из которых опережает второе тело на 60°, а вторая на столько же отстаёт.
Однако две группы компаньонов-астероидов, найденные позади и впереди на орбите Сатурна, и которые астрономы на радостях назвали Троянцами, вышли из прогнозируемых областей, и подтверждение закона всемирного тяготения обернулось проколом.
Факт восьмой: противоречие с общей теорией относительности
По современным представлениям скорость света конечна, в результате удалённые объекты мы видим не там, где они расположены в данный момент, а в той точке, откуда стартовал увиденный нами луч света. Но с какой скоростью распространяется тяготение?Проанализировав данные, накопленные ещё к тому времени, Лаплас установил, что «гравитация» распространяется быстрее света, как минимум, на семь порядков! Современные измерения по приёму импульсов пульсаров отодвинули скорость распространения гравитации ещё дальше - как минимум, на 10 порядков быстрей скорости света. Таким образом, экспериментальные исследования входят в противоречие с общей теорией относительности, на которую до сих пор опирается официальная наука, несмотря на её полную несостоятельность .
Факт девятый: аномалии гравитации
Существуют природные аномалии гравитации, которые также не находят никакого внятного объяснения у официальной науки. Вот несколько примеров:Факт десятый: исследования вибрационной природы антигравитации
Существует большое количество альтернативных исследований с впечатляющими результатами в области антигравитации, которые в корне опровергают теоретические выкладки официальной науки.Некоторые исследователи анализируют вибрационную природу антигравитации. Этот эффект наглядно представлен в современном опыте, где капли за счёт акустической левитации висят в воздухе. Здесь мы видим, как с помощью звука определённой частоты удаётся уверенно удерживать капли жидкости в воздухе…
А вот эффект на первый взгляд объясняется принципом гироскопа, однако даже такой простой опыт по большей части противоречит гравитации в её современном понимании.
Мало кто знает, что Виктор Степанович Гребенников, сибирский энтомолог, занимавшийся изучением эффекта полостных структур у насекомых, в книге "Мой мир" описывал явления антигравитации у насекомых. Учёным давно известно, что, массивные насекомые, например майский жук, летают скорее вопреки законам гравитации, а не благодаря им.
Более того, на основе своих исследований Гребенников создал антигравитационную платформу.
Виктор Степанович умер при довольно странных обстоятельствах и его наработки частично были утеряны, однако некоторая часть прототипа анти-гравитационной платформы сохранилась и её можно увидеть в музее Гребенникова в Новосибирске .
Ещё одно практическое применение антигравитации можно наблюдать в городе Хоумстед во Флориде, где находится странная структура из коралловых монолитных глыб, которую в народе прозвали Коралловым замком. Он построен выходцем из Латвии — Эдвардом Лидскалнином в первой половине 20го века. У этого мужчины худощавого телосложения не было никаких инструментов, не было даже машины и вообще никакой техники.
Он совсем не использовался электричеством, также по причине его отсутствия, и тем не менее каким-то образом спускался к океану, где вытесывал многотонные каменные блоки и как-то доставлял их на свой участок, выкладывая с идеальной точностью.
После смерти Эда ученые принялись тщательно изучать его творение. Ради эксперимента был пригнан мощнейший бульдозер, и предпринята попытка сдвинуть с места одну из 30-тонных глыб кораллового замка. Бульдозер ревел, буксовал, но так и не сдвинул огромный камень.
Внутри замка был найден странный прибор, который ученые назвали генератором постоянного тока. Это была массивная конструкция с множеством металлических деталей. По внешней стороне устройства были встроены 240 постоянных полосовых магнитов. Но как на самом деле Эдвард Лидскалнин заставлял двигаться многотонные блоки, до сих пор остаётся загадкой .
Известны исследования Джона Сёрла, в руках которого оживали, вращались и вырабатывали энергию необычные генераторы; диски диаметром от полуметра до 10 метров поднимались в воздух и совершали управляемые полеты из Лондона в Корнуолл и обратно.
Эксперименты профессора повторили в России, США и на Тайване. В России, например, в 1999 году под № 99122275/09 была зарегистрирована заявка на патент «устройства для выработки механической энергии». Владимир Витальевич Рощин и Сергей Михайлович Годин, по сути, воспроизвели SEG (Searl Effect Generator — генератор на Сёрл-эффекте) и провели ряд исследований с ним. Итогом стала констатация: можно получить без затрат 7 КВт электроэнергии; вращающийся генератор терял в весе до 40%.
Оборудование первой лаборатории Сёрла было вывезено в неизвестном направлении, пока сам он был в тюрьме. Установка Година и Рощина просто пропала; все публикации о ней, за исключением заявки на изобретение, исчезли .
Известен также Эффект Хатчисона, названный в честь канадского инженера-изобретателя. Эффект проявляется в левитации тяжелых объектов, сплаве разнородных материалов (например металл+дерево), аномальном разогревании металлов при отсутствии вблизи них горящих веществ. Вот видеозапись этих эффектов:
Чем бы не была гравитация на самом деле, следует признать, что официальная наука совершенно не способна внятно объяснить природу этого явления
.
Ярослав Яргин
Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным , а само явление всемирного тяготениягравитацией.
Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи, называемого гравитационным полем .
Гравитационные силы (силы тяготения) обусловлены взаимным притяжением тел и направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующие точки.
Выражение для силы тяготения в 1666 году получил Ньютон, когда ему было всего 24 года.
Закон всемирного тяготения : два тела притягиваются друг к другу с силами прямопропорциональными произведению масс тел и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними:
Закон справедлив при условии, что размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями между ними. Также формула может применяться для расчета сил всемирного тяготения, для тел шаровой формы, для двух тел, одно из которых является шаром, другое материальной точкой.
Коэффициент пропорциональности G = 6,68·10 -11 носит название гравитационной постоянной .
Физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она численно равна силе, с которой притягиваются два тела массой по 1 кг каждая, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга.
Сила тяжести
Сила, с которой Земля притягивает находящиеся вблизи тела, называется силой тяжести , а гравитационное поле Земли – полем тяжести .
Направлена сила тяжести вниз, к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести . Центр тяжести однородного тела, имеющего центр симметрии (шар, прямоугольная или круглая пластина, цилиндр и т.д.), находится в этом центре. При этом он может и не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца).
В общем случае, когда требуется найти центр тяжести какого-либо тела неправильной формы, следует исходить из следующей закономерности: если тело подвешивать на нити, прикрепляемой последовательно к разным точкам тела, то отмеченные нитью направления пересекутся в одной точке, которая как раз и является центром тяжести этого тела.
Модуль силы тяжести находиться с помощью закона всемирного тяготения и определяется по формуле:
F т = mg, (2.7)
где g – ускорение свободного падения тела (g=9,8 м/с 2 ≈10м/с 2).
Так как направление ускорения свободного падения g совпадает с направлением силы тяжести F т то можно последнее равенство переписать в виде
Из (2.7) следует, что т. е. отношение силы, действующей на тело массой m в какой-либо точке поля, к массе тела определяет ускорение свободного падения в данной точке поля.
Для точек находящихся на высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения тела равно:
(2.8)
где R З - радиус Земли; М З - масса Земли; h - расстояние от центра тяжести тела до поверхности Земли.
Из этой формулы вытекает, что,
во-первых , ускорение свободного падения не зависит от массы и размеров тела и,
во-вторых , с увеличением высоты над Землёй ускорение свободного падения уменьшается. Например, на высоте 297 км оно оказывается равным не 9,8 м/с 2 , а 9 м/с 2 .
Уменьшение ускорения свободного падения означает, что и сила тяжести по мере увеличения высоты над Землёй также уменьшается. Чем дальше тело находится от Земли, тем слабее она его притягивает.
Из формулы (1.73) видно, что g зависит от радиуса Земли R з.
Но из-за сплюснутости Земли в разных местах имеет разное значение: оно убывает по мере продвижения от экватора к полюсу. На экваторе, например, оно равно 9,780м/с 2 , а на полюсе - 9,832м/с 2 . Кроме того, местные значения g могут отличаться от их средних значений g ср из-за неоднородного строения земной коры и недр, горных массивов и впадин, а также залежей полезных ископаемых. Разность значений g и g ср называют гравитационными аномалиями:
Положительные аномалии Δg >0 часто свидетельствуют о залежах металлических руд, а отрицательные Δg <0– о залежах лёгких полезных ископаемых, например нефти и газа.
Метод определения залежей полезных ископаемых по точному измерению ускорения свободного падения широко применяется на практике и носит название гравиметрической разведки .
Интересной особенностью гравитационного поля, которой не обладают электромагнитные поля, является его всепроникающая способность. Если от электрических и магнитных полей можно защититься с помощью специальных металлических экранов, то от гравитационного поля защититься ничем нельзя: оно проникает сквозь любые материалы.
Гравитация – это, казалось бы, простое понятие, известное каждому человеку еще со времен школьной скамьи. Все мы помним историю о том, как на голову Ньютона упало яблоко, и он открыл закон всемирного тяготения. Однако все не так просто, как кажется. В той статье мы попытаемся дать ясный и исчерпывающий ответ на вопрос: что такое гравитация? А также рассмотрим главные мифы и заблуждения об этом интересном явлении.
Говоря простыми словами, гравитация — это притяжение между двумя любыми объектами во вселенной. Гравитацию можно определить, зная массу тел и расстояние от одного до другого. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше будет вес тела и выше его ускорение. Например, на Луне вес космонавта будет в шесть раз меньше, чем на Земле. Сила гравитационного поля зависит от размеров объекта, который оно окружает. Так, лунная сила притяжения в шесть раз ниже земной. Впервые обосновал это научно и доказал с помощью математических вычислений ещё в XVII веке Исаак Ньютон.
Что упало на голову Ньютону
Несмотря на то, что сам великий английский ученый частично подтверждал известную всем легенду о яблоке и ушибе головы, всё же, сейчас можно сказать с уверенностью, что при открытии закона всемирного тяготения обошлось без травм и озарений. Основой, заложившей новую эру в естественных науках, стал труд «Математические начала натуральной философии». В нем Ньютон описывает закон тяготения и важные законы механики, открытые им за долгие годы напряженной работы. Знаменитый физик был натурой неторопливой и рассудительной, как и положено гениальному ученому. А поэтому от начала раздумий о природе тяготения до издания научной работы о ней прошло больше 20 лет. Впрочем, легенда об упавшем фрукте могла иметь под собой и какие-то реальные основания, вот только голова физика однозначно осталась цела.
Законы притяжения изучались и до Исаака Ньютона самыми различными научными деятелями. Но только он впервые математически доказал прямую взаимосвязь между тяготением и движением планет. То есть падающим с ветки яблоком и вращением луны вокруг земли управляет одна и та же сила – гравитация. И она действует на любые два тела во вселенной. Эти открытия заложили основу так называемой небесной механики, а также науки о динамике. Ньютоновская модель господствовала в науке более двух веков вплоть до появления теории относительности и квантовой механики.
Что думают о гравитации современные ученые
Гравитация является самым слабым из четырех известных на данный момент фундаментальных взаимодействий, которым подчиняются все частицы и составленные из них тела. Помимо гравитационного взаимодействия сюда же входят электромагнитное, сильно и слабое. Исследуются они на основании разных теорий, так, например, в приближенных скоростях небольшой гравитации применяют теорию тяготения еще самого Ньютона. А в общем случае используют общую теорию относительности Эйнштейна. Кроме того, описание гравитации в квантовом пределе должно будет осуществляться при помощи еще не появившейся квантовой теории.
Безусловно, сегодня физика сложна и выходит далеко за рамки представлений об окружающем мире обычного человека. Но интересоваться ей необходимо хотя бы на уровне основных понятий, ведь вполне возможно, что уже в ближайшее время мы можем стать свидетелями удивительных открытий в этой области, которые кардинально изменят жизнь человечества. Будет неловко, если вы вообще не поймете, что происходит.
Мифы о гравитации
Не только незнание, но и постоянные новые открытия в данной научной сфере порождают различные несуразицы и мифы о гравитации. Итак, несколько общепринятых заблуждений об этом уникальном явлении:
- Искусственные спутники никогда не сойдут с орбиты Земли и будут вечно вращаться вокруг неё . Это неправда. Дело в том, что помимо земного притяжения в космосе имеются и другие различные факторы, влияющие на орбиту тел. Это и торможение атмосферы для низких орбит и гравитационные поля Луны и других планет. Скорее всего, если дать спутнику вращаться без контроля на долгое время, его орбита будет изменяться, и в конечном счете он либо улетит в космические просторы, либо упадет на поверхность ближайшего тела.
- В космосе отсутствует гравитация. Даже на станциях, на которых космонавты пребывают в невесомости есть довольно сильная гравитация, чуть меньше, чем на Земле. Почему же тогда они не падают? Можно сказать, что сотрудники станции как бы находятся в состоянии постоянного падения, но никак упадут.
- Объект, приблизившийся к чёрной дыре, будет разорван. Довольно известный миф. Сила притяжение черной дыры действительно увеличится при приближении к ней, но совсем не обязательно, что приливные силы окажутся настолько мощными. Скорее всего они на горизонте событий обладают конечным значением, поскольку расстояние считается от центра дыры.
Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния - то есть:
Здесь - гравитационная постоянная , равная примерно 6,6725×10 −11 м³/(кг·с²).
Закон всемирного тяготения - одно из приложений закона обратных квадратов , встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.
Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести , потенциально . Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим . Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.
Большие космические объекты - планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.
Гравитация - слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами на космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).
Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.
Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления - орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.
Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так - если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности , более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.
Небесная механика и некоторые её задачи
Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера .
При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.
В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы , аттракторы , хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений - сложная структура колец Сатурна.
Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса .
Сильные гравитационные поля
В сильных гравитационных полях, а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):
- изменение геометрии пространства-времени;
- как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
- и в экстремальных случаях - возникновение чёрных дыр ;
- запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений ;
- как следствие, появление гравитационных волн;
- эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.
Гравитационное излучение
Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение , наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако существуют весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса - Тейлора) - хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением.
Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами , этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного n -польного источника пропорциональна , если мультиполь имеет электрический тип, и - если мультиполь магнитного типа , где v - характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c - скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:
где - тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.
Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ. )), предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO , VIRGO , TAMA (англ. ), GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna - лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном Центре Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын» республики Татарстан .
Тонкие эффекты гравитации
Измерение кривизны пространства на орбите Земли (рисунок художника)
Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.
Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле . В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.
После интенсивной работы по анализу и извлечению помех измерений, окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters . Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 миллисекунды дуги в год, а эффекта увлечения - −37,2±7,2 миллисекунды дуги в год (ср. с теоретическими значениями −6606,1 mas/год и −39,2 mas/год ).
Классические теории гравитации
См. также: Теории гравитацииВ связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.
Существует современная каноническая классическая теория гравитации - общая теория относительности , и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.
Общая теория относительности
В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии . Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем - метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряжённость гравитационного поля - с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой.
Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих геометрические свойства пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырёхмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.
Известно, что в ОТО имеются затруднения в связи с неинвариантностью энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором и может быть теоретически определена разными способами. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия (так как спин протяжённого объекта также не имеет однозначного определения). Считается, что существуют определённые проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости (проблема гравитационных сингулярностей).
Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.
Теория Эйнштейна - Картана
Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского . Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана - Бранса - Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана - Бранса - Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.
Квантовая теория гравитации
Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация - единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория . При низких энергиях, в духе квантовой теории поля , гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами - калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема , и поэтому считается неудовлетворительной.
В последние десятилетия разработаны три перспективных подхода к решению задачи квантования гравитации: теория струн , петлевая квантовая гравитация и причинная динамическая триангуляция.
Теория струн
В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги - браны . Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является М-теория .
Петлевая квантовая гравитация
В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва , петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы стандартной модели , не требуя для объяснения их масс введения бозона Хиггса .
Основная статья: Причинная динамическая триангуляция
В ней пространственно-временное многообразие строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник , тетраэдр , пентахор) размеров порядка планковских с учётом принципа причинности . Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.
См. также
Примечания
Литература
- Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900-1915). - М.: Наука, 1981. - 352c.
- Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. - М.: Наука, 1985. - 304c.
- Иваненко Д. Д. , Сарданашвили Г. А. Гравитация. 3-е изд. - М.: УРСС, 2008. - 200с.
- Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. - М.: Мир, 1977.
- Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.
Ссылки
- Закон всемирного тяготения или «Почему Луна не падает на Землю?» - Просто о сложном
- Проблемы гравитации (док. фильм BBC , видео)
- Земля и гравитация ; Релятивиская теория гравитации (телепередачи Гордон «Диалоги» , видео)
| Теории гравитации | |||
| Стандартные теории гравитации | Альтернативные теории гравитации | Квантовые теории гравитации | Единые теории поля |
|---|---|---|---|
Классическая физика
Принципы
|
Классические
Релятивистские
|
| |
«Физика - 10 класс»
Почему Луна движется вокруг Земли?
Что будет, если Луна остановится?
Почему планеты обращаются вокруг Солнца?
В главе 1 подробно говорилось о том, что земной шар сообщает всем телам у поверхности Земли одно и то же ускорение - ускорение свободного падения. Но если земной шар сообщает телу ускорение, то согласно второму закону Ньютона он действует на тело с некоторой силой. Силу, с которой Земля действует на тело, называют силой тяжести . Сначала найдём эту силу, а затем и рассмотрим силу всемирного тяготения.
Ускорение по модулю определяется из второго закона Ньютона:
В общем случае оно зависит от силы, действующей на тело, и его массы. Так как ускорение свободного падения не зависит от массы, то ясно, что сила тяжести должна быть пропорциональна массе:
Физическая величина - ускорение свободного падения, оно постоянно для всех тел.
На основе формулы F = mg можно указать простой и практически удобный метод измерения масс тел путём сравнения массы данного тела с эталоном единицы массы. Отношение масс двух тел равно отношению сил тяжести, действующих на тела:
Это значит, что массы тел одинаковы, если одинаковы действующие на них силы тяжести.
На этом основано определение масс путём взвешивания на пружинных или рычажных весах. Добиваясь того, чтобы сила давления тела на чашку весов, равная силе тяжести, приложенной к телу, была уравновешена силой давления гирь на другую чашку весов, равной силе тяжести, приложенной к гирям, мы тем самым определяем массу тела.
Сила тяжести, действующая на данное тело вблизи Земли, может считаться постоянной лишь на определенной широте у поверхности Земли. Если тело поднять или перенести в место с другой широтой, то ускорение свободного падения, а следовательно, и сила тяжести изменятся.
Сила всемирного тяготения.
Ньютон был первым, кто строго доказал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же. Это сила всемирного тяготения , действующая между любыми телами Вселенной.
Ньютон пришёл к выводу, что если бы не сопротивление воздуха, то траектория камня, брошенного с высокой горы (рис. 3.1) с определённой скоростью, могла бы стать такой, что он вообще никогда не достиг бы поверхности Земли, а двигался бы вокруг неё подобно тому, как планеты описывают в небесном пространстве свои орбиты.
Ньютон нашёл эту причину и смог точно выразить её в виде одной формулы - закона всемирного тяготения.
Так как сила всемирного тяготения сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:
«Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них... все планеты тяготеют друг к другу...» И. Ньютон
Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причём эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка закона всемирного тяготения.
Закон всемирного тяготения:
Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной .
Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при массах m 1 = m 2 = 1 кг и расстоянии r = 1 м получаем G = F (численно).
Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (3.4) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (рис. 3.2, а).
Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками, рис. 3.2, б), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (3.4). В этом случае r - расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. Такие силы называются центральными . Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (R ≈ 6400 км).
Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (3.4), имея в виду, что r есть расстояние от данного тела до центра Земли.
Брошенный на Землю камень отклонится под действием тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадёт наконец на Землю. Если его бросить с большей скоростью, то он упадёт дальше». И. Ньютон
Определение гравитационной постоянной.
Теперь выясним, как можно найти гравитационную постоянную. Прежде всего заметим, что G имеет определённое наименование. Это обусловлено тем, что единицы (и соответственно наименования) всех величин, входящих в закон всемирного тяготения, уже были установлены ранее. Закон же тяготения даёт новую связь между известными величинами с определёнными наименованиями единиц. Именно поэтому коэффициент оказывается именованной величиной. Пользуясь формулой закона всемирного тяготения, легко найти наименование единицы гравитационной постоянной в СИ: Н м 2 /кг 2 = м 3 /(кг с 2).
Для количественного определения G нужно независимо определить все величины, входящие в закон всемирного тяготения: обе массы, силу и расстояние между телами.
Трудность состоит в том, что гравитационные силы между телами небольших масс крайне малы. Именно по этой причине мы не замечаем притяжение нашего тела к окружающим предметам и взаимное притяжение предметов друг к другу, хотя гравитационные силы - самые универсальные из всех сил в природе. Два человека массами по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой всего лишь порядка 10 -9 Н. Поэтому для измерения гравитационной постоянной нужны достаточно тонкие опыты.
Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схема крутильных весов показана на рисунке 3.3. На тонкой упругой нити подвешено лёгкое коромысло с двумя одинаковыми грузиками на концах. Рядом неподвижно закреплены два тяжёлых шара. Между грузиками и неподвижными шарами действуют силы тяготения. Под влиянием этих сил коромысло поворачивается и закручивает нить до тех пор, пока возникающая сила упругости не станет равна гравитационной силе. По углу закручивания можно определить силу притяжения. Для этого нужно только знать упругие свойства нити. Массы тел известны, а расстояние между центрами взаимодействующих тел можно непосредственно измерить.
Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:
G = 6,67 10 -11 Н м 2 /кг 2 .
Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большого значения. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой F ≈ 2 10 20 Н.
Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты.
Одна из причин увеличения ускорения свободного падения при перемещении точки, где находится тело, от экватора к полюсам, состоит в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов и расстояние от центра Земли до её поверхности у полюсов меньше, чем на экваторе. Другой причиной является вращение Земли.
Равенство инертной и гравитационной масс.
Самым поразительным свойством гравитационных сил является то, что они сообщают всем телам, независимо от их масс, одно и то же ускорение. Что бы вы сказали о футболисте, удар которого одинаково ускорял бы обыкновенный кожаный мяч и двухпудовую гирю? Каждый скажет, что это невозможно. А вот Земля является именно таким «необыкновенным футболистом» с той только разницей, что действие её на тела не носит характера кратковременного удара, а продолжается непрерывно миллиарды лет.
В теории Ньютона масса является источником поля тяготения. Мы находимся в поле тяготения Земли. В то же время мы также являемся источниками поля тяготения, но в силу того, что наша масса существенно меньше массы Земли, наше поле намного слабее и окружающие предметы на него не реагируют.
Необыкновенное свойство гравитационных сил, как мы уже говорили, объясняется тем, что эти силы пропорциональны массам обоих взаимодействующих тел. Масса тела, которая входит во второй закон Ньютона, определяет инертные свойства тела, т. е. его способность приобретать определённое ускорение под действием данной силы. Это инертная масса m и.
Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Масса, определяющая способность тел притягиваться друг к другу, - гравитационная масса m r .
Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что
m и = m r . (3.5)
Равенство (3.5) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.